Werking van GPS

Gps gebruikt minimaal 24 (momenteel 31) verschillende satellieten die elk in een van de zes banen op 20.200 km hoogte cirkelen, op een zodanige manier dat er vanaf elke plaats op aarde op elk moment minstens 4 satellieten te 'zien' zijn.

Het meetprincipe van het Global Positioning System is gebaseerd op de afstandsmeting tussen satelliet en ontvanger en het bekend zijn van de positie van de satelliet. De afstanden tussen de satelliet en de ontvanger worden uit de gemeten looptijden van radiogolven afgeleid. De satellieten zenden de informatie op twee frequenties uit. Op deze frequenties zijn dan met modulatietechnieken digitale codes aangebracht. Die codes bevatten informatie over de satelliet zelf, zijn Keplerse baanparameters, de onderlinge synchronisatie van de satellietklokken, en de benaderde baanparameters van alle satellieten. Deze codes vormen samen de informatie die van belang is voor de plaatsbepaling.

Het principe van het systeem berust erop dat iedere satelliet een zeer nauwkeurig radiosignaal uitzendt met daarin zijn identificatie plus een zeer precieze tijdmelding (iedere satelliet heeft meerdere atoomklokken aan boord). De baan van iedere satelliet is vooraf benaderend bekend, dus ook de plaats waar vandaan het signaal verzonden is (de precieze baan is slechts een tijdje na de meting beschikbaar en kan gebruikt worden om de nauwkeurigheid te verhogen). Door na te gaan hoeveel vertraging er is in de ontvangst van het tijdsignaal, kan de ontvanger berekenen hoever hij van die satelliet verwijderd is. Omdat de lichtsnelheid constant en in alle richtingen even groot is, wordt hiermee de ontvanger op een bol geplaatst met de satelliet in het denkbeeldige middelpunt. Ontvangst van een tweede signaal plaatst de ontvanger op een tweede denkbeeldige bol, en dus op de snijlijn van de twee 'bollen' van beide satellieten: een cirkel. Het signaal van de derde satelliet, gevoegd bij de aardbol waar de ontvanger zich ook op moet bevinden maakt maar twee punten mogelijk als oplossing van de drie satellietpeilingen. Slechts een van deze 2 punten bevindt zich op een plek in de buurt van het aardoppervlak. Doordat de klok in de ontvanger (een onnauwkeurige kwartsklok) en de satelliet onmogelijk gesynchroniseerd kunnen worden, is voor een nauwkeurige meting het signaal van een vierde satelliet nodig; dit probleem wordt ook wel de klokfout genoemd. Het probleem komt dan neer op het bepalen van een Δ t en dus Δ R van alle bollen, zodat deze precies in één punt snijden. Voor een exacte hoogteberekening op aarde zijn meer satellietpeilingen nodig. Voor het hele systeem geldt: hoe meer satellieten hoe nauwkeuriger de positie berekend kan worden.

Aanvulling en of correctie. Een GPS ontvanger weet initieel de tijd niet nauwkeurig genoeg (atoomklok-nauwkeurigheid) om de tijd te gebruiken. Twee satellieten samen leveren slechts een enkele verschiltijd tussen die twee satellieten. De GPS ontvanger moet zich dan op een Hyperboloide bevinden. Nog een satelliet (de derde) levert dan de doorsnede op van twee hyperboloiden. Samen met het gegeven dat men zich op het aardoppervlak bevindt levert dit dan een redelijke positie bepaling op in 2D. Maar in de ruimte is het nog steeds een kromme waarop de GPS ontvanger zich bevindt. Een vierde ontvanger is nodig om een punt te kunnen bepalen. Pas nadat de satelliet zijn positie heeft bepaald kan de GPS ontvanger zijn klok goed zetten. Daarna zouden de denkbeeldige bollen rondom satellieten voor positie bepaling gebruikt kunnen worden, maar dan is de positie dus al bepaald. (Bij een GPS ontvanger die de tijd helemaal niet weet, levert het signaal van twee satellieten 1 verschiltijd op, drie satellieten leveren 2 onafhankelijke verschiltijden op, vier satellieten leveren 3 onafhankelijke verschiltijden op. Om een positie in een drie dimensionale ruimte te bepalen heeft men minimaal 3 parameters nodig, dus drie verschiltijden is het minimum, dus vier satellieten is het minimum. Voor 2 D bepaling wordt de 'bol' van de aarde gebruikt als extra parameter. De laatst bekende hoogte of eigenlijk de afstand tot het midden van de aarde wordt gebruikt.

Als de klok eenmaal is ingesteld op de GPS ontvanger, dan kan de GPS ontvanger zijn positie met minder satellieten bepalen. In het extreme geval zou bij een stilstaande GPS ontvanger, een zeer goede klok en een zeer lange tijd zelfs een enkele satelliet voldoende zijn om de positie te bepalen.

De nauwkeurigheid bedraagt enkele meters; met statistische technieken (herhaald meten met verschillende satellieten of meten over langere tijd) is de nauwkeurigheid nog verder op te voeren. Met behulp van het dopplereffect is het mogelijk om snelheden te meten. Een belangrijk nadeel is dat meteorologische verschijnselen het tijdsignaal kunnen vertragen, waardoor een fout ontstaat.

Bij gps geldt dus: de satelliet is altijd de zender, de gps-ontvanger is altijd de ontvanger (op aarde). Het gps-systeem kan dus niet iemand volgen, net zomin als een radiozender iemand kan volgen die een transistorradio bij zich heeft. Volgen wordt eerst mogelijk wanneer aan het GPS-systeem een vorm van zender gekoppeld wordt. Verschillende technologieën zijn daartoe in gebruik, waarbij de zogenaamde push-technologie, in de vorm van een SMS-zender, het meest verbreid is. Echter werkt de Europese commissie aan een bidirectioneel gps-systeem, Galileo genaamd, waarbij zowel zenden als ontvangen mogelijk wordt.